腐败和人口多少有没有关系

紫荆棘鸟

            全球 CPI 指数地图（取自维基百科）

先上传去年全球一百多个国家的 CPI 指数图，图片取自维基百科。本来可以拷贝图片地址直接贴图的，但维基百科尽管只是个百科网站，但服务器在境外，所以在中国肯定是被网警屏蔽的。至于具体数据就不拷贝了，因为有一百好八十来个数据，占版面不说，还枯燥无趣得紧，看官们边看会边打哈欠，哈哈。言归正传。这里 CPI 是 Corruption Perceptions Index 的缩写，翻译成汉语，就是-腐-败-感知指数，或者等价地，清廉指数的意思。这个指数是一个称为 Transparency International （透明国际）的非盈利、非政府组织提供的：数值越高表示越廉洁。就上面的清廉指数地图而言，最清廉的国家着色为深绿色，然后是绿色、浅绿色、黄色、浅红色直到深红色。深红色的国家/地区最腐败。不出所料，咱们这个地球最清廉的地方在北欧以及新西兰，最腐败的地方在非洲、中东、前苏联解体后独立的一些国家，以及南美，中国的一些盟友基本上集中在地图的红色区域。中印这两个人口超级大国，排名大约 80，中国比阿三略微廉洁一两个名次，多少算是一种宽慰。传统西方国家中，美帝基本上是最 腐败 的了：这其中最直接的原因，就是道貌暗然的白左，以及和白左相互辉映的黑命贵，不提。

毫无疑问，腐败人人痛恨。不过，在俺继续码字前，列位看官不妨先问问自己这个问题：一个国家的腐败程度和人口多少有关吗？

估计很多人会说有关，并且猜测一个国家越大、人口越多，通常它就会越腐败吧？

确实，最开始我也是这么猜测的。以前看到什么政府廉洁程度排行榜，发现排在前面的都是像新西兰以及北欧诸国等小国；美国和加拿大这两个非常俱备可比性的国 家，加拿大总是比美国清廉一些；而世界上最大的两个人口大国，中国和印度，则是以腐败著称于世的。按照直觉这也似乎好理解：因为通常一个国家越大、人口越多，它的机构设置通常也越庞大、越复杂，越复杂越庞大通常也意味着更多管理上的漏洞和混乱，所以就越容易导致腐败，对不对？如果确实如此，我们许多人可能会从中得到些许安慰：咱们的祖国是腐败，但是部分原因是因为祖国太大，人口太多。

到底是不是如此呢？至少统计上是不是支持这个猜测呢？搜集相关的数据、做点统计工作也许有些意义。于是我从维基百科上搜集了相关的数据，进行一些基本的计算。这个排名是“透明国际（ Transparency International）”给出的。透明国际是一家位于德国柏林的非政府非盈利机构，自 1995 年就开始这项工作。尽管数据可能存在争议，但是这应该是目前能找到的最权威排名。

人口数据也来自维基百科，这个自然没什么争议。可惜的是，我没找到一个既有清廉系数也有人口数目的排名，所以我费了老鼻子劲，将这两项数据整合到一起。具体计算是一秒钟的事情（可以用微软的 Excel，也可以用在线工具，反正这就是算算均值方差而言），但收集整理数据确实是很繁琐的工作。在实际的计算中，我将所有的国家都考虑在内，毕竟俺并不算多懒惰的人，是也不是？

变量 X 是清廉指数 CPI，变量 Y 是人口排名。这里之所以选择人口排名而不用人口总数，是因为人口总数参差不齐，方差太大。我们的目的在于计算 X 和 Y 之间的相关系数，公式如下 (如果哪位读者忘记了的话)：

            
r 的值在 [-1，+1]之间，正数表示正相关，负数表示负相关，0 表示两个变量鸟不相干，各行其事，相互独立不互动来着。通常，如果 r 的绝对值大于 0.7 或者 0.8 时，则可以认为两个变量相关性较强，小于 0.3 或者 0.2，则可以认为它们不怎么相关。

计算结果如下：

0) 若所有的国家 (共 184) 都参与统计，那么相关系数是 r = 0.16 (保留小数点后两位数字，下同)，相关系数居然还是正数 (亦即国家越大就越清廉)，乖乖！好在这个系数很小，所以大致上可以认为国家的清廉度和大小木神马关系。

1) 上面样本的选取，是不是有什么值得”改进“的呢？比方说，考虑到如果一个国家太小，例如只有十几万人，那么其社会体制/政府会有很不完善的可能，从而对结果带来一定的偏差。所以我们可以试一试过虑掉一些小国，看看结果如何。
      1a) 如果过滤掉人口不足 100 万的国家，那么相关系数    r = 0.11 (共 155 个国家)；
      1b) 如果过滤掉人口不足 200 万的国家，那么相关系数    r = 0.12 (共 145 个国家)；
      1c) 如果过滤掉人口不足 500 万的国家，那么相关系数    r = 0.10 (共 117 个国家)；
      1d) 如果过滤掉人口不足 1,000 万的国家，那么相关系数 r = -0.06 (共 83 个国家)；
      1e) 如果过滤掉人口不足 3,000 万的国家，那么相关系数 r = -0.04 (共 40 个国家)；
相关系数都很小。这些结果都表明清廉指数和国家大小没有什么关系。

2) 样本的选取，是不是还有什么值得”改进“的呢？例如很多亚洲国家和非洲国家很不透明，纵或 Transparency International 力求不偏不倚，它也难以保证数据的公平和准确。那行，我们只考虑透明程度较高的欧洲和北美 (不包括中美洲) 以及澳大利亚、新西兰如何？因为工作量的关系，我只考虑 CPI 指数在前 100 位的欧美国家。计算结果如下：
      2a) 如果不过滤掉任何国家，那么相关系数                       r = -0.04 (共 38 个国家)；
      2b) 如果过滤掉人口不足 100 万的国家，那么相关系数    r = -0.14 (共 34 个国家)；
      2c) 如果过滤掉人口不足 200 万的国家，那么相关系数    r = -0.15 (共 33 个国家)；
      2d) 如果过滤掉人口不足 500 万的国家，那么相关系数    r = -0.01 (共 26 个国家)；
      2e) 如果过滤掉人口不足 1,000 万的国家，那么相关系数 r = -0.28 (共 15 个国家)；
      2f)  如果过滤掉人口不足 2,000 万的国家，那么相关系数 r = +0.25 (共  9 个国家)；
同样的，相关系数都很小。这些结果都表明即使对欧美那些透明程度较高的国家而言，清廉指数和国家大小没有什么关系。

所以，我们得到的结论是：就统计而言，一个国家的腐败程度和这个国家的大小没有必然的联系。如果有人将中国的腐败部分归结于人口多，这个说法是站不住脚的。当然，统计结果只告诉你是什么或者怎么样，不能回答为什么。所以为啥清廉指数和人口多少没什么关系，各位看官自然可以仁者见仁、智者见智或者愚者见愚地海阔天空一番。

云上云上

问好勤快的紫版新春快乐，万事如意，虎年吉祥！

紫荆棘鸟

云上云上 发表于 2022-2-4 11:48
问好勤快的紫版新春快乐，万事如意，虎年吉祥！

云上新春快乐，全家都幸福吉祥！

编外人

紫版真是做了一个大工程，我们看到都头昏。好在有你的解释。不过看后心里还是感到很宽慰的。我国总算还是遵循着老祖宗的中庸之道。
其实小老百姓最怕清官，不好办事呵。哈哈，祝新春好！

一个放羊娃

人口和腐败是两个不同的概念，一个国家的腐败程度和这个国家的大小没有必然的联系。

我在潜意识中认为，中国的腐败程度起码应该是浅红色的。外国这个机构的结论算给中国面子了，谢谢！

白水

这样的问题用数学不好证明，不然划许多方块就有办法了。

紫荆棘鸟

编外人 发表于 2022-2-5 12:19
紫版真是做了一个大工程，我们看到都头昏。好在有你的解释。不过看后心里还是感到很宽慰的。我国总算还是遵 ...

小工程，计算是一秒钟的事情，用微软的 Excel，或者在线工具就行了，最不济就是自己码个小程序，举手之劳。不过搜集整理数据倒是花了几个小时。

紫荆棘鸟

一个放羊娃 发表于 2022-2-5 16:41
人口和腐败是两个不同的概念，一个国家的腐败程度和这个国家的大小没有必然的联系。

我在潜意识中认为， ...

不同的概念，也可能有关联啊，例如降水量和树木的茂密程度，也是两个概念，但它们显然有所关联。
从哲学角度而言，概念很大程度上是主观的，并无什么概念必须是先验的、必然的。相比之下，某些客观规律（例如牛顿运动定律、例如人口和腐败程度的关联）更为“客观”一些。

紫荆棘鸟

一个放羊娃 发表于 2022-2-5 16:41
人口和腐败是两个不同的概念，一个国家的腐败程度和这个国家的大小没有必然的联系。

我在潜意识中认为， ...

我也觉得应该是浅红色。如果是这样但“透明国际”将中国标为黄色，并不是因为“卖面子”，而是数据不透明。中国肯定是全世界最不透明的几个国家之一。

紫荆棘鸟

白水 发表于 2022-2-5 19:45
这样的问题用数学不好证明，不然划许多方块就有办法了。

老白新年好。
“证明”属于演绎推理的范畴，统计的结论不属于“证明”。
在数学分支上，概率、统计是放在同一大分支里的（另外的几个大分支包括代数、几何/拓扑、分析等），概率论和统计在数学工具这个层面上，统计依赖概率论，但从方法论而言两者是截然相反的：
概率论属于“纯数学”，
统计更像“自然科学”，尽管通常的自然科学得回答 why，统计学本身不回答 why。统计的结论是归纳性质的，其结论不是演绎逻辑的产物。

编外人

紫荆棘鸟 发表于 2022-2-5 23:36
小工程，计算是一秒钟的事情，用微软的 Excel，或者在线工具就行了，最不济就是自己码个小程序，举手之劳 ...

其实换个角度看贪腐，有如老百姓帮国家养的猪一样。养肥了，大多逃不了挨宰杀的命。那时油水都跑不脱的。

紫荆棘鸟

编外人 发表于 2022-2-6 10:58
其实换个角度看贪腐，有如老百姓帮国家养的猪一样。养肥了，大多逃不了挨宰杀的命。那时油水都跑不脱的。

哈哈，这个类比.....
肥猪最后给大家分吃了，窃国大盗窃来的钱，最后并没有给大家分吃，而是存到了瑞士银行。

编外人

紫荆棘鸟 发表于 2022-2-6 12:08
哈哈，这个类比.....
肥猪最后给大家分吃了，窃国大盗窃来的钱，最后并没有给大家分吃，而是存到了瑞士 ...

哈哈，紫版莫担心，跑脱的是少数，大多还是进了国库。因果循环、轮回报应、民间还是很相信的……

紫荆棘鸟

编外人 发表于 2022-2-7 19:01
哈哈，紫版莫担心，跑脱的是少数，大多还是进了国库。因果循环、轮回报应、民间还是很相信的……

跑脱的是少数，但资金却不一定。
单说梦晚舟，她不算跑脱的，对吧？她在温哥华的大宅子，就有两个。当然华为明面上是没上市的私人企业，但估计只有傻瓜才会认为华为是私营企业。
梦还只是个财务 cfo。

胡金海

楼主喜欢Excel。我也有这爱好，有空闲时老喜欢找一点数据拉一拉表，经常会产生一些灵感。我曾把毛泽东诗词、唐诗一百首等填入Excel，通过筛选和统计，常得出一些自己也很意外的观点。

紫荆棘鸟

胡金海 发表于 2022-2-13 20:40
楼主喜欢Excel。我也有这爱好，有空闲时老喜欢找一点数据拉一拉表，经常会产生一些灵感。我曾把毛泽东诗词 ...

哈哈，其实恰恰相反，我比较讨厌微软公司，无论是他们的 office 还是操作系统，平素也尽量不用，尽管有时不得不用。

胡金海

紫荆棘鸟 发表于 2022-2-14 02:37
哈哈，其实恰恰相反，我比较讨厌微软公司，无论是他们的 office 还是操作系统，平素也尽量不用，尽管有时 ...

楼主有底气，可比较讨厌微软。看来楼主理工科的基础雄厚。我是老三届初中生，没读过几年书。稍积累一点知识，是在解放军这所大学校中自学的，主要学了点音乐文学方面知识。微软公司，我1993年接触到，那年春节后我用自己所有积蓄8000元买了一台286电脑，走上电脑自学之路。从微软DOS3.0学到DOS6.0，学得很苦。1993年暑假，我在徐家汇光盘市场上花100元买到一张Windows3.1中文版光盘，迷上微软视窗系统。后来又迷上Office。主要是三大件：Word、Excel、PPT……。从那后，我创作歌曲简谱，都是用Excel或PPT制作。后来微软软件不断升级，我刚买得起某正版软件，微软又升级。如前几年我买的电脑是系统是Win8.1、Win10，现微软又升级到Win11。刚把各种应用软件搞定，又会面临重新安装调试……年龄大了，换个系统很累。现在我不像过去那样喜欢微软了。

胡金海

我最熟悉、最喜欢的两个操作系统WinMe和Win7，现这两个系统好像变成了出土文物。当年精心制作的很多备份光盘，现都成废品了。

紫荆棘鸟

胡金海 发表于 2022-2-14 09:26
我最熟悉、最喜欢的两个操作系统WinMe和Win7，现这两个系统好像变成了出土文物。当年精心制作的很多备份光 ...

win7 和 win-xp 是微软口碑很好的两个 OS，很多老用户据说都怀念。
xp 之前的版本宕机比例比较高，win7 之后的版本，例如 win10
，用户界面越来越白痴化了，基本上恶评如潮，尽管不容易宕机。

紫荆棘鸟

胡金海 发表于 2022-2-14 09:10
楼主有底气，可比较讨厌微软。看来楼主理工科的基础雄厚。我是老三届初中生，没读过几年书。稍积累一点知 ...

赞，是很能折腾的。人生的过程就是折腾的过程